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↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.32 m → 3 287 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635173797607422 y=0.124828338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635173797607422 × 217)
floor (0.635173797607422 × 131072)
floor (83253.5)tx = 83253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124828338623047 × 217)
floor (0.124828338623047 × 131072)
floor (16361.5)ty = 16361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83253 / 16361 ti = "17/83253/16361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83253/16361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83253 ÷ 217
83253 ÷ 131072x = 0.635169982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16361 ÷ 217
16361 ÷ 131072y = 0.124824523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635169982910156 × 2 - 1) × π
0.270339965820312 × 3.1415926535Λ = 0.84929805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124824523925781 × 2 - 1) × π
0.750350952148438 × 3.1415926535Φ = 2.35729703881626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84929805} λ = 0.84929805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35729703881626))-π/2
2×atan(10.5623631756657)-π/2
2×1.47640190809103-π/2
2.95280381618207-1.57079632675φ = 1.38200749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84929805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.661194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38200749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.183196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83253 KachelY 16361 0.84929805 1.38200749 48.661194 79.183196 Oben rechts KachelX + 1 83254 KachelY 16361 0.84934599 1.38200749 48.663941 79.183196 Unten links KachelX 83253 KachelY + 1 16362 0.84929805 1.38199849 48.661194 79.182681 Unten rechts KachelX + 1 83254 KachelY + 1 16362 0.84934599 1.38199849 48.663941 79.182681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38200749-1.38199849) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38200749-1.38199849) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84929805-0.84934599) × cos(1.38200749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187669389350375 × 6371000do = 57.3190621176488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84929805-0.84934599) × cos(1.38199849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187678229433058 × 6371000du = 57.3217621064439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38200749)-sin(1.38199849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187669389350375-0.187678229433058)× R²
abs(0.84934599-0.84929805)×8.84008268292602e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84008268292602e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84008268292602e-06× 40589641000000 ar = 3286.69510992255m²