↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.30 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.30 m → 3 282 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635158538818359 y=0.124813079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635158538818359 × 217)
floor (0.635158538818359 × 131072)
floor (83251.5)tx = 83251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124813079833984 × 217)
floor (0.124813079833984 × 131072)
floor (16359.5)ty = 16359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83251 / 16359 ti = "17/83251/16359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83251/16359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83251 ÷ 217
83251 ÷ 131072x = 0.635154724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16359 ÷ 217
16359 ÷ 131072y = 0.124809265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635154724121094 × 2 - 1) × π
0.270309448242188 × 3.1415926535Λ = 0.84920218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124809265136719 × 2 - 1) × π
0.750381469726562 × 3.1415926535Φ = 2.3573929126155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84920218} λ = 0.84920218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3573929126155))-π/2
2×atan(10.5633758780973)-π/2
2×1.47641090395616-π/2
2.95282180791233-1.57079632675φ = 1.38202548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84920218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.655701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38202548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.184227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83251 KachelY 16359 0.84920218 1.38202548 48.655701 79.184227 Oben rechts KachelX + 1 83252 KachelY 16359 0.84925011 1.38202548 48.658447 79.184227 Unten links KachelX 83251 KachelY + 1 16360 0.84920218 1.38201649 48.655701 79.183712 Unten rechts KachelX + 1 83252 KachelY + 1 16360 0.84925011 1.38201649 48.658447 79.183712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38202548-1.38201649) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38202548-1.38201649) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84920218-0.84925011) × cos(1.38202548) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187651718961762 × 6371000do = 57.3017098350556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84920218-0.84925011) × cos(1.38201649) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187660549252491 × 6371000du = 57.3044062705579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38202548)-sin(1.38201649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187651718961762-0.187660549252491)× R²
abs(0.84925011-0.84920218)×8.83029072840102e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.83029072840102e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.83029072840102e-06× 40589641000000 ar = 3282.04926795145m²