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← | N 79 |
← 113.06 m → | N 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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N 79 |
← 113.07 m → 12 785 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127037048339844 y=0.122596740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127037048339844 × 216)
floor (0.127037048339844 × 65536)
floor (8325.5)tx = 8325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122596740722656 × 216)
floor (0.122596740722656 × 65536)
floor (8034.5)ty = 8034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8325 / 8034 ti = "16/8325/8034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8325/8034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8325 ÷ 216
8325 ÷ 65536x = 0.127029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8034 ÷ 216
8034 ÷ 65536y = 0.122589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
-0.745941162109375 × 3.1415926535Λ = -2.34344327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122589111328125 × 2 - 1) × π
0.75482177734375 × 3.1415926535Φ = 2.37134255040494 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34344327} λ = -2.34344327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37134255040494))-π/2
2×atan(10.7117637174821)-π/2
2×1.47771081331767-π/2
2.95542162663534-1.57079632675φ = 1.38462530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34344327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38462530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.333186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8325 KachelY 8034 -2.34344327 1.38462530 -134.269409 79.333186 Oben rechts KachelX + 1 8326 KachelY 8034 -2.34334740 1.38462530 -134.263916 79.333186 Unten links KachelX 8325 KachelY + 1 8035 -2.34344327 1.38460755 -134.269409 79.332169 Unten rechts KachelX + 1 8326 KachelY + 1 8035 -2.34334740 1.38460755 -134.263916 79.332169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38462530-1.38460755) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38462530-1.38460755) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34344327--2.34334740) × cos(1.38462530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185097451828861 × 6371000do = 113.05525983523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34344327--2.34334740) × cos(1.38460755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185114895082726 × 6371000du = 113.06591396136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38462530)-sin(1.38460755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185097451828861-0.185114895082726)× R²
abs(-2.34334740--2.34344327)×1.74432538652125e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74432538652125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74432538652125e-05× 40589641000000 ar = 12785.4847350234m²