↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 475.86 m → | N 38 |
→ |
↑ 475.91 m ↓ |
↑ 475.91 m ↓ |
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N 38 |
← 475.89 m → 226 475 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127037048339844 y=0.382820129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127037048339844 × 216)
floor (0.127037048339844 × 65536)
floor (8325.5)tx = 8325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382820129394531 × 216)
floor (0.382820129394531 × 65536)
floor (25088.5)ty = 25088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8325 / 25088 ti = "16/8325/25088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8325/25088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8325 ÷ 216
8325 ÷ 65536x = 0.127029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25088 ÷ 216
25088 ÷ 65536y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
-0.745941162109375 × 3.1415926535Λ = -2.34344327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34344327} λ = -2.34344327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34344327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8325 KachelY 25088 -2.34344327 0.67758204 -134.269409 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 8326 KachelY 25088 -2.34334740 0.67758204 -134.263916 38.822591 Unten links KachelX 8325 KachelY + 1 25089 -2.34344327 0.67750734 -134.269409 38.818311 Unten rechts KachelX + 1 8326 KachelY + 1 25089 -2.34334740 0.67750734 -134.263916 38.818311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.67750734) × R
7.46999999999831e-05 × 6371000dl = 475.913699999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.67750734) × R
7.46999999999831e-05 × 6371000dr = 475.913699999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34344327--2.34334740) × cos(0.67758204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779090840599552 × 6371000do = 475.859157157215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34344327--2.34334740) × cos(0.67750734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779137668681095 × 6371000du = 475.887759176714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.67750734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.779137668681095)× R²
abs(-2.34334740--2.34344327)×4.68280815429933e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68280815429933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68280815429933e-05× 40589641000000 ar = 226474.698313253m²