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← 57.32 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.32 m → 3 286 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635112762451172 y=0.124851226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635112762451172 × 217)
floor (0.635112762451172 × 131072)
floor (83245.5)tx = 83245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124851226806641 × 217)
floor (0.124851226806641 × 131072)
floor (16364.5)ty = 16364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83245 / 16364 ti = "17/83245/16364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83245/16364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83245 ÷ 217
83245 ÷ 131072x = 0.635108947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16364 ÷ 217
16364 ÷ 131072y = 0.124847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635108947753906 × 2 - 1) × π
0.270217895507812 × 3.1415926535Λ = 0.84891456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124847412109375 × 2 - 1) × π
0.75030517578125 × 3.1415926535Φ = 2.3571532281174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84891456} λ = 0.84891456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3571532281174))-π/2
2×atan(10.5608443040534)-π/2
2×1.47638841270485-π/2
2.9527768254097-1.57079632675φ = 1.38198050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84891456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.639221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38198050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.181650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83245 KachelY 16364 0.84891456 1.38198050 48.639221 79.181650 Oben rechts KachelX + 1 83246 KachelY 16364 0.84896249 1.38198050 48.641968 79.181650 Unten links KachelX 83245 KachelY + 1 16365 0.84891456 1.38197150 48.639221 79.181134 Unten rechts KachelX + 1 83246 KachelY + 1 16365 0.84896249 1.38197150 48.641968 79.181134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38198050-1.38197150) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38198050-1.38197150) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84891456-0.84896249) × cos(1.38198050) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187695899730545 × 6371000do = 57.3152009644309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84891456-0.84896249) × cos(1.38197150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187704739767637 × 6371000du = 57.3179003761026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38198050)-sin(1.38197150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187695899730545-0.187704739767637)× R²
abs(0.84896249-0.84891456)×8.8400370920616e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8400370920616e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8400370920616e-06× 40589641000000 ar = 3286.47369900598m²