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← 117.47 m → | N 78 |
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N 78 |
← 117.48 m → 13 801 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127021789550781 y=0.128791809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127021789550781 × 216)
floor (0.127021789550781 × 65536)
floor (8324.5)tx = 8324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128791809082031 × 216)
floor (0.128791809082031 × 65536)
floor (8440.5)ty = 8440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8324 / 8440 ti = "16/8324/8440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8324/8440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8324 ÷ 216
8324 ÷ 65536x = 0.12701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8440 ÷ 216
8440 ÷ 65536y = 0.1287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
-0.7459716796875 × 3.1415926535Λ = -2.34353915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
0.742431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33241778791345 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34353915} λ = -2.34353915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33241778791345))-π/2
2×atan(10.3028214809558)-π/2
2×1.47403862135958-π/2
2.94807724271916-1.57079632675φ = 1.37728092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34353915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37728092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.912384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8324 KachelY 8440 -2.34353915 1.37728092 -134.274902 78.912384 Oben rechts KachelX + 1 8325 KachelY 8440 -2.34344327 1.37728092 -134.269409 78.912384 Unten links KachelX 8324 KachelY + 1 8441 -2.34353915 1.37726248 -134.274902 78.911327 Unten rechts KachelX + 1 8325 KachelY + 1 8441 -2.34344327 1.37726248 -134.269409 78.911327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37728092-1.37726248) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37728092-1.37726248) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34353915--2.34344327) × cos(1.37728092) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192309865261007 × 6371000do = 117.47276581321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34353915--2.34344327) × cos(1.37726248) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192327961031932 × 6371000du = 117.483819641661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37728092)-sin(1.37726248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192309865261007-0.192327961031932)× R²
abs(-2.34344327--2.34353915)×1.8095770924792e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8095770924792e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8095770924792e-05× 40589641000000 ar = 13801.4955030082m²