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← 57.27 m → | N 79 |
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↑ 57.28 m ↓ |
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N 79 |
← 57.27 m → 3 280 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634960174560547 y=0.124721527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634960174560547 × 217)
floor (0.634960174560547 × 131072)
floor (83225.5)tx = 83225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124721527099609 × 217)
floor (0.124721527099609 × 131072)
floor (16347.5)ty = 16347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83225 / 16347 ti = "17/83225/16347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83225/16347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83225 ÷ 217
83225 ÷ 131072x = 0.634956359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16347 ÷ 217
16347 ÷ 131072y = 0.124717712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634956359863281 × 2 - 1) × π
0.269912719726562 × 3.1415926535Λ = 0.84795582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124717712402344 × 2 - 1) × π
0.750564575195312 × 3.1415926535Φ = 2.35796815541094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84795582} λ = 0.84795582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35796815541094))-π/2
2×atan(10.569454132035)-π/2
2×1.47646486136039-π/2
2.95292972272077-1.57079632675φ = 1.38213340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84795582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.584290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38213340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.190411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83225 KachelY 16347 0.84795582 1.38213340 48.584290 79.190411 Oben rechts KachelX + 1 83226 KachelY 16347 0.84800375 1.38213340 48.587036 79.190411 Unten links KachelX 83225 KachelY + 1 16348 0.84795582 1.38212441 48.584290 79.189895 Unten rechts KachelX + 1 83226 KachelY + 1 16348 0.84800375 1.38212441 48.587036 79.189895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38213340-1.38212441) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38213340-1.38212441) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84795582-0.84800375) × cos(1.38213340) × R
4.79299999999183e-05 × 0.18754571500004 × 6371000do = 57.2693402501161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84795582-0.84800375) × cos(1.38212441) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187554545472781 × 6371000du = 57.2720367411982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38213340)-sin(1.38212441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18754571500004-0.187554545472781)× R²
abs(0.84800375-0.84795582)×8.83047274111148e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.83047274111148e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.83047274111148e-06× 40589641000000 ar = 3280.19529215434m²