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← | N 79 |
← 57.28 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.29 m → 3 285 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634922027587891 y=0.124729156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634922027587891 × 217)
floor (0.634922027587891 × 131072)
floor (83220.5)tx = 83220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124729156494141 × 217)
floor (0.124729156494141 × 131072)
floor (16348.5)ty = 16348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83220 / 16348 ti = "17/83220/16348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83220/16348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83220 ÷ 217
83220 ÷ 131072x = 0.634918212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16348 ÷ 217
16348 ÷ 131072y = 0.124725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634918212890625 × 2 - 1) × π
0.26983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.84771613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124725341796875 × 2 - 1) × π
0.75054931640625 × 3.1415926535Φ = 2.35792021851132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84771613} λ = 0.84771613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35792021851132))-π/2
2×atan(10.5689474773171)-π/2
2×1.4764603660744-π/2
2.9529207321488-1.57079632675φ = 1.38212441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84771613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.570556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38212441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.189895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83220 KachelY 16348 0.84771613 1.38212441 48.570556 79.189895 Oben rechts KachelX + 1 83221 KachelY 16348 0.84776407 1.38212441 48.573303 79.189895 Unten links KachelX 83220 KachelY + 1 16349 0.84771613 1.38211541 48.570556 79.189380 Unten rechts KachelX + 1 83221 KachelY + 1 16349 0.84776407 1.38211541 48.573303 79.189380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38212441-1.38211541) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38212441-1.38211541) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84771613-0.84776407) × cos(1.38212441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187554545472781 × 6371000do = 57.2839858413503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84771613-0.84776407) × cos(1.38211541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187563385752889 × 6371000du = 57.2866858904441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38212441)-sin(1.38211541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187554545472781-0.187563385752889)× R²
abs(0.84776407-0.84771613)×8.84028010811333e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84028010811333e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84028010811333e-06× 40589641000000 ar = 3284.68387330297m²