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← | N 78 |
← 117.45 m → | N 78 |
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↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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N 78 |
← 117.46 m → 13 799 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126991271972656 y=0.128761291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126991271972656 × 216)
floor (0.126991271972656 × 65536)
floor (8322.5)tx = 8322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128761291503906 × 216)
floor (0.128761291503906 × 65536)
floor (8438.5)ty = 8438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8322 / 8438 ti = "16/8322/8438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8322/8438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8322 ÷ 216
8322 ÷ 65536x = 0.126983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8438 ÷ 216
8438 ÷ 65536y = 0.128753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126983642578125 × 2 - 1) × π
-0.74603271484375 × 3.1415926535Λ = -2.34373090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
0.74249267578125 × 3.1415926535Φ = 2.33260953551193 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34373090} λ = -2.34373090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33260953551193))-π/2
2×atan(10.3047972116471)-π/2
2×1.47405705710281-π/2
2.94811411420561-1.57079632675φ = 1.37731779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34373090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.285889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37731779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.914496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8322 KachelY 8438 -2.34373090 1.37731779 -134.285889 78.914496 Oben rechts KachelX + 1 8323 KachelY 8438 -2.34363502 1.37731779 -134.280395 78.914496 Unten links KachelX 8322 KachelY + 1 8439 -2.34373090 1.37729935 -134.285889 78.913440 Unten rechts KachelX + 1 8323 KachelY + 1 8439 -2.34363502 1.37729935 -134.280395 78.913440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37731779-1.37729935) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37731779-1.37729935) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34373090--2.34363502) × cos(1.37731779) × R
9.58800000003812e-05 × 0.192273683336402 × 6371000do = 117.45066403156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34373090--2.34363502) × cos(1.37729935) × R
9.58800000003812e-05 × 0.192291779238069 × 6371000du = 117.461717939875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37731779)-sin(1.37729935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192273683336402-0.192291779238069)× R²
abs(-2.34363502--2.34373090)×1.8095901666848e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.8095901666848e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.8095901666848e-05× 40589641000000 ar = 13798.8989628357m²