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← 117.47 m → | N 78 |
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N 78 |
← 117.48 m → 13 801 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126976013183594 y=0.128807067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126976013183594 × 216)
floor (0.126976013183594 × 65536)
floor (8321.5)tx = 8321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128807067871094 × 216)
floor (0.128807067871094 × 65536)
floor (8441.5)ty = 8441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8321 / 8441 ti = "16/8321/8441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8321/8441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8321 ÷ 216
8321 ÷ 65536x = 0.126968383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8441 ÷ 216
8441 ÷ 65536y = 0.128799438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126968383789062 × 2 - 1) × π
-0.746063232421875 × 3.1415926535Λ = -2.34382677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128799438476562 × 2 - 1) × π
0.742401123046875 × 3.1415926535Φ = 2.33232191411421 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34382677} λ = -2.34382677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33232191411421))-π/2
2×atan(10.3018337576667)-π/2
2×1.474029402187-π/2
2.948058804374-1.57079632675φ = 1.37726248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34382677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.291382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37726248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.911327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8321 KachelY 8441 -2.34382677 1.37726248 -134.291382 78.911327 Oben rechts KachelX + 1 8322 KachelY 8441 -2.34373090 1.37726248 -134.285889 78.911327 Unten links KachelX 8321 KachelY + 1 8442 -2.34382677 1.37724404 -134.291382 78.910271 Unten rechts KachelX + 1 8322 KachelY + 1 8442 -2.34373090 1.37724404 -134.285889 78.910271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37726248-1.37724404) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37726248-1.37724404) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34382677--2.34373090) × cos(1.37726248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192327961031932 × 6371000do = 117.471566427338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34382677--2.34373090) × cos(1.37724404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192346056737459 × 6371000du = 117.482619062964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37726248)-sin(1.37724404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192327961031932-0.192346056737459)× R²
abs(-2.34373090--2.34382677)×1.80957055268272e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80957055268272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80957055268272e-05× 40589641000000 ar = 13801.3545280325m²