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← | N 33 |
← 32.734 km → | N 33 |
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↑ 32.789 km ↓ |
↑ 32.789 km ↓ |
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N 32 |
← 32.844 km → 1 075.11 km² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81298828125 y=0.40283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81298828125 × 210)
floor (0.81298828125 × 1024)
floor (832.5)tx = 832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.40283203125 × 210)
floor (0.40283203125 × 1024)
floor (412.5)ty = 412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 832 / 412 ti = "10/832/412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/832/412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 832 ÷ 210
832 ÷ 1024x = 0.8125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 412 ÷ 210
412 ÷ 1024y = 0.40234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8125 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Λ = 1.96349541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40234375 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Φ = 0.613592315136719 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96349541} λ = 1.96349541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.613592315136719))-π/2
2×atan(1.84705469771943)-π/2
2×1.07457785056741-π/2
2.14915570113482-1.57079632675φ = 0.57835937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96349541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57835937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.137551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 832 KachelY 412 1.96349541 0.57835937 112.500000 33.137551 Oben rechts KachelX + 1 833 KachelY 412 1.96963133 0.57835937 112.851562 33.137551 Unten links KachelX 832 KachelY + 1 413 1.96349541 0.57321279 112.500000 32.842674 Unten rechts KachelX + 1 833 KachelY + 1 413 1.96963133 0.57321279 112.851562 32.842674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57835937-0.57321279) × R
0.00514658000000001 × 6371000dl = 32788.8611800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57835937-0.57321279) × R
0.00514658000000001 × 6371000dr = 32788.8611800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96349541-1.96963133) × cos(0.57835937) × R
0.00613591999999996 × 0.837360628284139 × 6371000do = 32734.0567313648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96349541-1.96963133) × cos(0.57321279) × R
0.00613591999999996 × 0.840162908639566 × 6371000du = 32843.6033245928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57835937)-sin(0.57321279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837360628284139-0.840162908639566)× R²
abs(1.96963133-1.96349541)×0.00280228035542629× R²
0.00613591999999996×0.00280228035542629× 6371000²
0.00613591999999996×0.00280228035542629× 40589641000000 ar = 1075110769.1069m²