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N 79 |
← 57.49 m → 3 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634754180908203 y=0.125308990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634754180908203 × 217)
floor (0.634754180908203 × 131072)
floor (83198.5)tx = 83198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125308990478516 × 217)
floor (0.125308990478516 × 131072)
floor (16424.5)ty = 16424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83198 / 16424 ti = "17/83198/16424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83198/16424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83198 ÷ 217
83198 ÷ 131072x = 0.634750366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16424 ÷ 217
16424 ÷ 131072y = 0.12530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634750366210938 × 2 - 1) × π
0.269500732421875 × 3.1415926535Λ = 0.84666152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
0.7493896484375 × 3.1415926535Φ = 2.3542770141402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84666152} λ = 0.84666152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3542770141402))-π/2
2×atan(10.5305126970611)-π/2
2×1.47611810428712-π/2
2.95223620857424-1.57079632675φ = 1.38143988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84666152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.510132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38143988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.150675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83198 KachelY 16424 0.84666152 1.38143988 48.510132 79.150675 Oben rechts KachelX + 1 83199 KachelY 16424 0.84670946 1.38143988 48.512879 79.150675 Unten links KachelX 83198 KachelY + 1 16425 0.84666152 1.38143086 48.510132 79.150158 Unten rechts KachelX + 1 83199 KachelY + 1 16425 0.84670946 1.38143086 48.512879 79.150158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38143988-1.38143086) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38143988-1.38143086) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84666152-0.84670946) × cos(1.38143988) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188226883938221 × 6371000do = 57.4893353148208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84666152-0.84670946) × cos(1.38143086) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188235742703228 × 6371000du = 57.4920410096785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38143988)-sin(1.38143086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188226883938221-0.188235742703228)× R²
abs(0.84670946-0.84666152)×8.85876500678062e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.85876500678062e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.85876500678062e-06× 40589641000000 ar = 3303.78403213896m²