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N 79 |
← 57.49 m → 3 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634746551513672 y=0.125301361083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634746551513672 × 217)
floor (0.634746551513672 × 131072)
floor (83197.5)tx = 83197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125301361083984 × 217)
floor (0.125301361083984 × 131072)
floor (16423.5)ty = 16423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83197 / 16423 ti = "17/83197/16423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83197/16423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83197 ÷ 217
83197 ÷ 131072x = 0.634742736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16423 ÷ 217
16423 ÷ 131072y = 0.125297546386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634742736816406 × 2 - 1) × π
0.269485473632812 × 3.1415926535Λ = 0.84661358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125297546386719 × 2 - 1) × π
0.749404907226562 × 3.1415926535Φ = 2.35432495103982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84661358} λ = 0.84661358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35432495103982))-π/2
2×atan(10.5310175092907)-π/2
2×1.4761226156875-π/2
2.952245231375-1.57079632675φ = 1.38144890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84661358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.507385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38144890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.151192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83197 KachelY 16423 0.84661358 1.38144890 48.507385 79.151192 Oben rechts KachelX + 1 83198 KachelY 16423 0.84666152 1.38144890 48.510132 79.151192 Unten links KachelX 83197 KachelY + 1 16424 0.84661358 1.38143988 48.507385 79.150675 Unten rechts KachelX + 1 83198 KachelY + 1 16424 0.84666152 1.38143988 48.510132 79.150675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38144890-1.38143988) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38144890-1.38143988) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84661358-0.84666152) × cos(1.38144890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1882180251579 × 6371000do = 57.4866296151526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84661358-0.84666152) × cos(1.38143988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188226883938221 × 6371000du = 57.4893353146877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38144890)-sin(1.38143988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1882180251579-0.188226883938221)× R²
abs(0.84666152-0.84661358)×8.85878032097498e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85878032097498e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85878032097498e-06× 40589641000000 ar = 3303.62854527656m²