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← 57.53 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.54 m → 3 310 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634693145751953 y=0.125469207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634693145751953 × 217)
floor (0.634693145751953 × 131072)
floor (83190.5)tx = 83190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125469207763672 × 217)
floor (0.125469207763672 × 131072)
floor (16445.5)ty = 16445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83190 / 16445 ti = "17/83190/16445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83190/16445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83190 ÷ 217
83190 ÷ 131072x = 0.634689331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16445 ÷ 217
16445 ÷ 131072y = 0.125465393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634689331054688 × 2 - 1) × π
0.269378662109375 × 3.1415926535Λ = 0.84627803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125465393066406 × 2 - 1) × π
0.749069213867188 × 3.1415926535Φ = 2.35327033924818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84627803} λ = 0.84627803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35327033924818))-π/2
2×atan(10.5199172283198)-π/2
2×1.47602331579946-π/2
2.95204663159892-1.57079632675φ = 1.38125030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84627803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.488159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38125030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.139813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83190 KachelY 16445 0.84627803 1.38125030 48.488159 79.139813 Oben rechts KachelX + 1 83191 KachelY 16445 0.84632596 1.38125030 48.490906 79.139813 Unten links KachelX 83190 KachelY + 1 16446 0.84627803 1.38124127 48.488159 79.139295 Unten rechts KachelX + 1 83191 KachelY + 1 16446 0.84632596 1.38124127 48.490906 79.139295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38125030-1.38124127) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38125030-1.38124127) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84627803-0.84632596) × cos(1.38125030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18841307192065 × 6371000do = 57.5341981202608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84627803-0.84632596) × cos(1.38124127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188421940184501 × 6371000du = 57.5369061513131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38125030)-sin(1.38124127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18841307192065-0.188421940184501)× R²
abs(0.84632596-0.84627803)×8.86826385149142e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.86826385149142e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.86826385149142e-06× 40589641000000 ar = 3310.02779410697m²