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← | N 79 |
← 113.36 m → | N 79 |
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↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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N 79 |
← 113.37 m → 12 848 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126945495605469 y=0.123008728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126945495605469 × 216)
floor (0.126945495605469 × 65536)
floor (8319.5)tx = 8319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123008728027344 × 216)
floor (0.123008728027344 × 65536)
floor (8061.5)ty = 8061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8319 / 8061 ti = "16/8319/8061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8319/8061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8319 ÷ 216
8319 ÷ 65536x = 0.126937866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8061 ÷ 216
8061 ÷ 65536y = 0.123001098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126937866210938 × 2 - 1) × π
-0.746124267578125 × 3.1415926535Λ = -2.34401852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123001098632812 × 2 - 1) × π
0.753997802734375 × 3.1415926535Φ = 2.36875395782545 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34401852} λ = -2.34401852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36875395782545))-π/2
2×atan(10.6840711832177)-π/2
2×1.47747093740524-π/2
2.95494187481048-1.57079632675φ = 1.38414555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34401852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.302368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38414555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.305698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8319 KachelY 8061 -2.34401852 1.38414555 -134.302368 79.305698 Oben rechts KachelX + 1 8320 KachelY 8061 -2.34392264 1.38414555 -134.296875 79.305698 Unten links KachelX 8319 KachelY + 1 8062 -2.34401852 1.38412776 -134.302368 79.304679 Unten rechts KachelX + 1 8320 KachelY + 1 8062 -2.34392264 1.38412776 -134.296875 79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38414555-1.38412776) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38414555-1.38412776) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34401852--2.34392264) × cos(1.38414555) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185568890511509 × 6371000do = 113.355031410839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34401852--2.34392264) × cos(1.38412776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185586371492202 × 6371000du = 113.365709693767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38414555)-sin(1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185568890511509-0.185586371492202)× R²
abs(-2.34392264--2.34401852)×1.74809806930687e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74809806930687e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74809806930687e-05× 40589641000000 ar = 12848.2746008792m²