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← 57.61 m → | N 79 |
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↑ 57.66 m ↓ |
↑ 57.66 m ↓ |
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N 79 |
← 57.61 m → 3 322 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634670257568359 y=0.125675201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634670257568359 × 217)
floor (0.634670257568359 × 131072)
floor (83187.5)tx = 83187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125675201416016 × 217)
floor (0.125675201416016 × 131072)
floor (16472.5)ty = 16472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83187 / 16472 ti = "17/83187/16472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83187/16472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83187 ÷ 217
83187 ÷ 131072x = 0.634666442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16472 ÷ 217
16472 ÷ 131072y = 0.12567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634666442871094 × 2 - 1) × π
0.269332885742188 × 3.1415926535Λ = 0.84613422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12567138671875 × 2 - 1) × π
0.7486572265625 × 3.1415926535Φ = 2.35197604295844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84613422} λ = 0.84613422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35197604295844))-π/2
2×atan(10.5063101461803)-π/2
2×1.47590130710663-π/2
2.95180261421327-1.57079632675φ = 1.38100629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84613422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.479920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38100629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.125832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83187 KachelY 16472 0.84613422 1.38100629 48.479920 79.125832 Oben rechts KachelX + 1 83188 KachelY 16472 0.84618215 1.38100629 48.482666 79.125832 Unten links KachelX 83187 KachelY + 1 16473 0.84613422 1.38099724 48.479920 79.125313 Unten rechts KachelX + 1 83188 KachelY + 1 16473 0.84618215 1.38099724 48.482666 79.125313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38100629-1.38099724) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38100629-1.38099724) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84613422-0.84618215) × cos(1.38100629) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188652706058506 × 6371000do = 57.6073732869204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84613422-0.84618215) × cos(1.38099724) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188661593547776 × 6371000du = 57.6100871886855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38100629)-sin(1.38099724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188652706058506-0.188661593547776)× R²
abs(0.84618215-0.84613422)×8.88748926974881e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.88748926974881e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.88748926974881e-06× 40589641000000 ar = 3321.57824413752m²