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← 57.63 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.63 m → 3 323 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634662628173828 y=0.125698089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634662628173828 × 217)
floor (0.634662628173828 × 131072)
floor (83186.5)tx = 83186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125698089599609 × 217)
floor (0.125698089599609 × 131072)
floor (16475.5)ty = 16475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83186 / 16475 ti = "17/83186/16475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83186/16475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83186 ÷ 217
83186 ÷ 131072x = 0.634658813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16475 ÷ 217
16475 ÷ 131072y = 0.125694274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634658813476562 × 2 - 1) × π
0.269317626953125 × 3.1415926535Λ = 0.84608628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125694274902344 × 2 - 1) × π
0.748611450195312 × 3.1415926535Φ = 2.35183223225958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84608628} λ = 0.84608628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35183223225958))-π/2
2×atan(10.5047993350138)-π/2
2×1.47588774100977-π/2
2.95177548201953-1.57079632675φ = 1.38097916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84608628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.477173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38097916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.124277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83186 KachelY 16475 0.84608628 1.38097916 48.477173 79.124277 Oben rechts KachelX + 1 83187 KachelY 16475 0.84613422 1.38097916 48.479920 79.124277 Unten links KachelX 83186 KachelY + 1 16476 0.84608628 1.38097011 48.477173 79.123759 Unten rechts KachelX + 1 83187 KachelY + 1 16476 0.84613422 1.38097011 48.479920 79.123759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38097916-1.38097011) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38097916-1.38097011) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84608628-0.84613422) × cos(1.38097916) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188679348839183 × 6371000do = 57.6275297420214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84608628-0.84613422) × cos(1.38097011) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18868823628213 × 6371000du = 57.63024419586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38097916)-sin(1.38097011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188679348839183-0.18868823628213)× R²
abs(0.84613422-0.84608628)×8.88744294613719e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.88744294613719e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.88744294613719e-06× 40589641000000 ar = 3322.74043177111m²