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← 57.92 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.92 m → 3 354 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634624481201172 y=0.126522064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634624481201172 × 217)
floor (0.634624481201172 × 131072)
floor (83181.5)tx = 83181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126522064208984 × 217)
floor (0.126522064208984 × 131072)
floor (16583.5)ty = 16583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83181 / 16583 ti = "17/83181/16583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83181/16583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83181 ÷ 217
83181 ÷ 131072x = 0.634620666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16583 ÷ 217
16583 ÷ 131072y = 0.126518249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634620666503906 × 2 - 1) × π
0.269241333007812 × 3.1415926535Λ = 0.84584659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126518249511719 × 2 - 1) × π
0.746963500976562 × 3.1415926535Φ = 2.34665504710061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84584659} λ = 0.84584659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34665504710061))-π/2
2×atan(10.4505545825236)-π/2
2×1.47539808341035-π/2
2.95079616682069-1.57079632675φ = 1.37999984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84584659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.463440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37999984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.068167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83181 KachelY 16583 0.84584659 1.37999984 48.463440 79.068167 Oben rechts KachelX + 1 83182 KachelY 16583 0.84589453 1.37999984 48.466186 79.068167 Unten links KachelX 83181 KachelY + 1 16584 0.84584659 1.37999075 48.463440 79.067646 Unten rechts KachelX + 1 83182 KachelY + 1 16584 0.84589453 1.37999075 48.466186 79.067646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37999984-1.37999075) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dl = 57.912390000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37999984-1.37999075) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dr = 57.912390000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84584659-0.84589453) × cos(1.37999984) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189640988394397 × 6371000do = 57.9212392147862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84584659-0.84589453) × cos(1.37999075) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189649913434877 × 6371000du = 57.9239651518795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37999984)-sin(1.37999075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189640988394397-0.189649913434877)× R²
abs(0.84589453-0.84584659)×8.92504048036202e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.92504048036202e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.92504048036202e-06× 40589641000000 ar = 3354.43632765846m²