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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126930236816406 y=0.123085021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126930236816406 × 216)
floor (0.126930236816406 × 65536)
floor (8318.5)tx = 8318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123085021972656 × 216)
floor (0.123085021972656 × 65536)
floor (8066.5)ty = 8066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8318 / 8066 ti = "16/8318/8066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8318/8066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8318 ÷ 216
8318 ÷ 65536x = 0.126922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8066 ÷ 216
8066 ÷ 65536y = 0.123077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126922607421875 × 2 - 1) × π
-0.74615478515625 × 3.1415926535Λ = -2.34411439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123077392578125 × 2 - 1) × π
0.75384521484375 × 3.1415926535Φ = 2.36827458882925 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34411439} λ = -2.34411439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36827458882925))-π/2
2×atan(10.6789507981143)-π/2
2×1.47742644894128-π/2
2.95485289788256-1.57079632675φ = 1.38405657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34411439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.307861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38405657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.300600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8318 KachelY 8066 -2.34411439 1.38405657 -134.307861 79.300600 Oben rechts KachelX + 1 8319 KachelY 8066 -2.34401852 1.38405657 -134.302368 79.300600 Unten links KachelX 8318 KachelY + 1 8067 -2.34411439 1.38403877 -134.307861 79.299580 Unten rechts KachelX + 1 8319 KachelY + 1 8067 -2.34401852 1.38403877 -134.302368 79.299580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38405657-1.38403877) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38405657-1.38403877) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34411439--2.34401852) × cos(1.38405657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18565632430601 × 6371000do = 113.396612309262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34411439--2.34401852) × cos(1.38403877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185673814818987 × 6371000du = 113.407295300679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38405657)-sin(1.38403877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18565632430601-0.185673814818987)× R²
abs(-2.34401852--2.34411439)×1.74905129772807e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74905129772807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74905129772807e-05× 40589641000000 ar = 12860.2124892249m²