↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.80 m → | N 79 |
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↑ 57.85 m ↓ |
↑ 57.85 m ↓ |
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N 79 |
← 57.81 m → 3 344 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634540557861328 y=0.126224517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634540557861328 × 217)
floor (0.634540557861328 × 131072)
floor (83170.5)tx = 83170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126224517822266 × 217)
floor (0.126224517822266 × 131072)
floor (16544.5)ty = 16544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83170 / 16544 ti = "17/83170/16544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83170/16544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83170 ÷ 217
83170 ÷ 131072x = 0.634536743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16544 ÷ 217
16544 ÷ 131072y = 0.126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634536743164062 × 2 - 1) × π
0.269073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.84531929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126220703125 × 2 - 1) × π
0.74755859375 × 3.1415926535Φ = 2.34852458618579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84531929} λ = 0.84531929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34852458618579))-π/2
2×atan(10.4701105774299)-π/2
2×1.47557519142593-π/2
2.95115038285186-1.57079632675φ = 1.38035406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84531929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.433228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38035406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.088462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83170 KachelY 16544 0.84531929 1.38035406 48.433228 79.088462 Oben rechts KachelX + 1 83171 KachelY 16544 0.84536722 1.38035406 48.435974 79.088462 Unten links KachelX 83170 KachelY + 1 16545 0.84531929 1.38034498 48.433228 79.087942 Unten rechts KachelX + 1 83171 KachelY + 1 16545 0.84536722 1.38034498 48.435974 79.087942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38035406-1.38034498) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dl = 57.8486799992586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38035406-1.38034498) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dr = 57.8486799992586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84531929-0.84536722) × cos(1.38035406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189293184357591 × 6371000do = 57.8029510406335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84531929-0.84536722) × cos(1.38034498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189302100188954 × 6371000du = 57.8056735969977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38035406)-sin(1.38034498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189293184357591-0.189302100188954)× R²
abs(0.84536722-0.84531929)×8.91583136311547e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.91583136311547e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.91583136311547e-06× 40589641000000 ar = 3343.90316589397m²