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← | N 79 |
← 113.39 m → | N 79 |
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↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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N 79 |
← 113.40 m → 12 859 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126914978027344 y=0.123054504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126914978027344 × 216)
floor (0.126914978027344 × 65536)
floor (8317.5)tx = 8317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123054504394531 × 216)
floor (0.123054504394531 × 65536)
floor (8064.5)ty = 8064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8317 / 8064 ti = "16/8317/8064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8317/8064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8317 ÷ 216
8317 ÷ 65536x = 0.126907348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8064 ÷ 216
8064 ÷ 65536y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126907348632812 × 2 - 1) × π
-0.746185302734375 × 3.1415926535Λ = -2.34421027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34421027} λ = -2.34421027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34421027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.313355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8317 KachelY 8064 -2.34421027 1.38409217 -134.313355 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 8318 KachelY 8064 -2.34411439 1.38409217 -134.307861 79.302640 Unten links KachelX 8317 KachelY + 1 8065 -2.34421027 1.38407437 -134.313355 79.301620 Unten rechts KachelX + 1 8318 KachelY + 1 8065 -2.34411439 1.38407437 -134.307861 79.301620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38407437) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38407437) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34421027--2.34411439) × cos(1.38409217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18562134310359 × 6371000do = 113.387072154342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34421027--2.34411439) × cos(1.38407437) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185638833734209 × 6371000du = 113.397756331941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38407437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185638833734209)× R²
abs(-2.34411439--2.34421027)×1.74906306184552e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74906306184552e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74906306184552e-05× 40589641000000 ar = 12859.1306666302m²