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← | N 78 |
← 59.04 m → | N 78 |
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↑ 59.06 m ↓ |
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N 78 |
← 59.05 m → 3 487 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634532928466797 y=0.129634857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634532928466797 × 217)
floor (0.634532928466797 × 131072)
floor (83169.5)tx = 83169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129634857177734 × 217)
floor (0.129634857177734 × 131072)
floor (16991.5)ty = 16991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83169 / 16991 ti = "17/83169/16991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83169/16991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83169 ÷ 217
83169 ÷ 131072x = 0.634529113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16991 ÷ 217
16991 ÷ 131072y = 0.129631042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634529113769531 × 2 - 1) × π
0.269058227539062 × 3.1415926535Λ = 0.84527135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129631042480469 × 2 - 1) × π
0.740737915039062 × 3.1415926535Φ = 2.32709679205563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84527135} λ = 0.84527135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32709679205563))-π/2
2×atan(10.2481458040595)-π/2
2×1.47352564330344-π/2
2.94705128660688-1.57079632675φ = 1.37625496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84527135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.430481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37625496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.853601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83169 KachelY 16991 0.84527135 1.37625496 48.430481 78.853601 Oben rechts KachelX + 1 83170 KachelY 16991 0.84531929 1.37625496 48.433228 78.853601 Unten links KachelX 83169 KachelY + 1 16992 0.84527135 1.37624569 48.430481 78.853070 Unten rechts KachelX + 1 83170 KachelY + 1 16992 0.84531929 1.37624569 48.433228 78.853070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37625496-1.37624569) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dl = 59.0591700003897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37625496-1.37624569) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dr = 59.0591700003897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84527135-0.84531929) × cos(1.37625496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193316573562297 × 6371000do = 59.0438575344902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84527135-0.84531929) × cos(1.37624569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193325668688735 × 6371000du = 59.046635420213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37625496)-sin(1.37624569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193316573562297-0.193325668688735)× R²
abs(0.84531929-0.84527135)×9.09512643823551e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.09512643823551e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.09512643823551e-06× 40589641000000 ar = 3487.16324943208m²