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N 78 |
← 59.27 m → 3 512 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634502410888672 y=0.130260467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634502410888672 × 217)
floor (0.634502410888672 × 131072)
floor (83165.5)tx = 83165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130260467529297 × 217)
floor (0.130260467529297 × 131072)
floor (17073.5)ty = 17073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83165 / 17073 ti = "17/83165/17073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83165/17073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83165 ÷ 217
83165 ÷ 131072x = 0.634498596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17073 ÷ 217
17073 ÷ 131072y = 0.130256652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634498596191406 × 2 - 1) × π
0.268997192382812 × 3.1415926535Λ = 0.84507960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130256652832031 × 2 - 1) × π
0.739486694335938 × 3.1415926535Φ = 2.32316596628678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84507960} λ = 0.84507960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32316596628678))-π/2
2×atan(10.2079411988672)-π/2
2×1.47314496284648-π/2
2.94628992569297-1.57079632675φ = 1.37549360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84507960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.419494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37549360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.809978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83165 KachelY 17073 0.84507960 1.37549360 48.419494 78.809978 Oben rechts KachelX + 1 83166 KachelY 17073 0.84512754 1.37549360 48.422241 78.809978 Unten links KachelX 83165 KachelY + 1 17074 0.84507960 1.37548430 48.419494 78.809445 Unten rechts KachelX + 1 83166 KachelY + 1 17074 0.84512754 1.37548430 48.422241 78.809445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37549360-1.37548430) × R
9.29999999987885e-06 × 6371000dl = 59.2502999992281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37549360-1.37548430) × R
9.29999999987885e-06 × 6371000dr = 59.2502999992281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84507960-0.84512754) × cos(1.37549360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194063515495806 × 6371000do = 59.2719928272693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84507960-0.84512754) × cos(1.37548430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1940726386848 × 6371000du = 59.2747792840189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37549360)-sin(1.37548430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194063515495806-0.1940726386848)× R²
abs(0.84512754-0.84507960)×9.12318899382036e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.12318899382036e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.12318899382036e-06× 40589641000000 ar = 3511.96590584897m²