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N 79 |
← 57.96 m → 3 360 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634456634521484 y=0.126636505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634456634521484 × 217)
floor (0.634456634521484 × 131072)
floor (83159.5)tx = 83159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126636505126953 × 217)
floor (0.126636505126953 × 131072)
floor (16598.5)ty = 16598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83159 / 16598 ti = "17/83159/16598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83159/16598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83159 ÷ 217
83159 ÷ 131072x = 0.634452819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16598 ÷ 217
16598 ÷ 131072y = 0.126632690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634452819824219 × 2 - 1) × π
0.268905639648438 × 3.1415926535Λ = 0.84479198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126632690429688 × 2 - 1) × π
0.746734619140625 × 3.1415926535Φ = 2.34593599360631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84479198} λ = 0.84479198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34593599360631))-π/2
2×atan(10.4430427757528)-π/2
2×1.47532987832914-π/2
2.95065975665829-1.57079632675φ = 1.37986343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84479198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.403015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37986343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.060351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83159 KachelY 16598 0.84479198 1.37986343 48.403015 79.060351 Oben rechts KachelX + 1 83160 KachelY 16598 0.84483992 1.37986343 48.405762 79.060351 Unten links KachelX 83159 KachelY + 1 16599 0.84479198 1.37985433 48.403015 79.059829 Unten rechts KachelX + 1 83160 KachelY + 1 16599 0.84483992 1.37985433 48.405762 79.059829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37986343-1.37985433) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dl = 57.9760999998988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37986343-1.37985433) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dr = 57.9760999998988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84479198-0.84483992) × cos(1.37986343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18977492126553 × 6371000do = 57.9621457609284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84479198-0.84483992) × cos(1.37985433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189783855889033 × 6371000du = 57.9648746249231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37986343)-sin(1.37985433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18977492126553-0.189783855889033)× R²
abs(0.84483992-0.84479198)×8.93462350215479e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.93462350215479e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.93462350215479e-06× 40589641000000 ar = 3360.49826330423m²