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N 78 |
← 59.26 m → 3 511 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634441375732422 y=0.130214691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634441375732422 × 217)
floor (0.634441375732422 × 131072)
floor (83157.5)tx = 83157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130214691162109 × 217)
floor (0.130214691162109 × 131072)
floor (17067.5)ty = 17067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83157 / 17067 ti = "17/83157/17067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83157/17067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83157 ÷ 217
83157 ÷ 131072x = 0.634437561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17067 ÷ 217
17067 ÷ 131072y = 0.130210876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634437561035156 × 2 - 1) × π
0.268875122070312 × 3.1415926535Λ = 0.84469611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130210876464844 × 2 - 1) × π
0.739578247070312 × 3.1415926535Φ = 2.3234535876845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84469611} λ = 0.84469611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3234535876845))-π/2
2×atan(10.2108776434545)-π/2
2×1.47317286731956-π/2
2.94634573463911-1.57079632675φ = 1.37554941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84469611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.397522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37554941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.813176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83157 KachelY 17067 0.84469611 1.37554941 48.397522 78.813176 Oben rechts KachelX + 1 83158 KachelY 17067 0.84474405 1.37554941 48.400269 78.813176 Unten links KachelX 83157 KachelY + 1 17068 0.84469611 1.37554011 48.397522 78.812643 Unten rechts KachelX + 1 83158 KachelY + 1 17068 0.84474405 1.37554011 48.400269 78.812643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37554941-1.37554011) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dl = 59.2503000006428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37554941-1.37554011) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dr = 59.2503000006428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84469611-0.84474405) × cos(1.37554941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194008766199397 × 6371000do = 59.2552709828989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84469611-0.84474405) × cos(1.37554011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194017889489104 × 6371000du = 59.258057470409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37554941)-sin(1.37554011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194008766199397-0.194017889489104)× R²
abs(0.84474405-0.84469611)×9.12328970759102e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.12328970759102e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.12328970759102e-06× 40589641000000 ar = 3510.97513257811m²