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← 57.41 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.41 m → 3 295 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634441375732422 y=0.125080108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634441375732422 × 217)
floor (0.634441375732422 × 131072)
floor (83157.5)tx = 83157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125080108642578 × 217)
floor (0.125080108642578 × 131072)
floor (16394.5)ty = 16394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83157 / 16394 ti = "17/83157/16394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83157/16394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83157 ÷ 217
83157 ÷ 131072x = 0.634437561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16394 ÷ 217
16394 ÷ 131072y = 0.125076293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634437561035156 × 2 - 1) × π
0.268875122070312 × 3.1415926535Λ = 0.84469611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125076293945312 × 2 - 1) × π
0.749847412109375 × 3.1415926535Φ = 2.3557151211288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84469611} λ = 0.84469611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3557151211288))-π/2
2×atan(10.5456675955351)-π/2
2×1.47625335394693-π/2
2.95250670789385-1.57079632675φ = 1.38171038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84469611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.397522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38171038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.166173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83157 KachelY 16394 0.84469611 1.38171038 48.397522 79.166173 Oben rechts KachelX + 1 83158 KachelY 16394 0.84474405 1.38171038 48.400269 79.166173 Unten links KachelX 83157 KachelY + 1 16395 0.84469611 1.38170137 48.397522 79.165657 Unten rechts KachelX + 1 83158 KachelY + 1 16395 0.84474405 1.38170137 48.400269 79.165657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38171038-1.38170137) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38171038-1.38170137) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84469611-0.84474405) × cos(1.38171038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187961212087795 × 6371000do = 57.4081922931742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84469611-0.84474405) × cos(1.38170137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187970061489998 × 6371000du = 57.4108951283904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38171038)-sin(1.38170137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187961212087795-0.187970061489998)× R²
abs(0.84474405-0.84469611)×8.84940220238772e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84940220238772e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84940220238772e-06× 40589641000000 ar = 3295.46338867813m²