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↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.41 m → 3 295 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634426116943359 y=0.125064849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634426116943359 × 217)
floor (0.634426116943359 × 131072)
floor (83155.5)tx = 83155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125064849853516 × 217)
floor (0.125064849853516 × 131072)
floor (16392.5)ty = 16392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83155 / 16392 ti = "17/83155/16392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83155/16392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83155 ÷ 217
83155 ÷ 131072x = 0.634422302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16392 ÷ 217
16392 ÷ 131072y = 0.12506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634422302246094 × 2 - 1) × π
0.268844604492188 × 3.1415926535Λ = 0.84460023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12506103515625 × 2 - 1) × π
0.7498779296875 × 3.1415926535Φ = 2.35581099492804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84460023} λ = 0.84460023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35581099492804))-π/2
2×atan(10.5466786972213)-π/2
2×1.47626236380042-π/2
2.95252472760083-1.57079632675φ = 1.38172840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84460023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.392029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38172840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.167206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83155 KachelY 16392 0.84460023 1.38172840 48.392029 79.167206 Oben rechts KachelX + 1 83156 KachelY 16392 0.84464817 1.38172840 48.394775 79.167206 Unten links KachelX 83155 KachelY + 1 16393 0.84460023 1.38171939 48.392029 79.166690 Unten rechts KachelX + 1 83156 KachelY + 1 16393 0.84464817 1.38171939 48.394775 79.166690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38172840-1.38171939) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38172840-1.38171939) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84460023-0.84464817) × cos(1.38172840) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187943513237615 × 6371000do = 57.4027866088936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84460023-0.84464817) × cos(1.38171939) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187952362670334 × 6371000du = 57.4054894534305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38172840)-sin(1.38171939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187943513237615-0.187952362670334)× R²
abs(0.84464817-0.84460023)×8.84943271931005e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.84943271931005e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.84943271931005e-06× 40589641000000 ar = 3295.15308814033m²