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← | N 79 |
← 57.94 m → | N 79 |
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↑ 57.91 m ↓ |
↑ 57.91 m ↓ |
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N 79 |
← 57.95 m → 3 356 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634403228759766 y=0.126583099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634403228759766 × 217)
floor (0.634403228759766 × 131072)
floor (83152.5)tx = 83152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126583099365234 × 217)
floor (0.126583099365234 × 131072)
floor (16591.5)ty = 16591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83152 / 16591 ti = "17/83152/16591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83152/16591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83152 ÷ 217
83152 ÷ 131072x = 0.6343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16591 ÷ 217
16591 ÷ 131072y = 0.126579284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6343994140625 × 2 - 1) × π
0.268798828125 × 3.1415926535Λ = 0.84445642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126579284667969 × 2 - 1) × π
0.746841430664062 × 3.1415926535Φ = 2.34627155190365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84445642} λ = 0.84445642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34627155190365))-π/2
2×atan(10.4465476134115)-π/2
2×1.4753617133594-π/2
2.95072342671879-1.57079632675φ = 1.37992710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84445642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37992710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.063999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83152 KachelY 16591 0.84445642 1.37992710 48.383789 79.063999 Oben rechts KachelX + 1 83153 KachelY 16591 0.84450436 1.37992710 48.386536 79.063999 Unten links KachelX 83152 KachelY + 1 16592 0.84445642 1.37991801 48.383789 79.063478 Unten rechts KachelX + 1 83153 KachelY + 1 16592 0.84450436 1.37991801 48.386536 79.063478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37992710-1.37991801) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dl = 57.912390000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37992710-1.37991801) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dr = 57.912390000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84445642-0.84450436) × cos(1.37992710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189712407916221 × 6371000do = 57.9430525749555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84445642-0.84450436) × cos(1.37991801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189721332831283 × 6371000du = 57.9457784737428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37992710)-sin(1.37991801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189712407916221-0.189721332831283)× R²
abs(0.84450436-0.84445642)×8.92491506193638e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.92491506193638e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.92491506193638e-06× 40589641000000 ar = 3355.69959021352m²