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← | N 79 |
← 57.52 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.53 m → 3 309 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634395599365234 y=0.125438690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634395599365234 × 217)
floor (0.634395599365234 × 131072)
floor (83151.5)tx = 83151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125438690185547 × 217)
floor (0.125438690185547 × 131072)
floor (16441.5)ty = 16441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83151 / 16441 ti = "17/83151/16441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83151/16441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83151 ÷ 217
83151 ÷ 131072x = 0.634391784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16441 ÷ 217
16441 ÷ 131072y = 0.125434875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634391784667969 × 2 - 1) × π
0.268783569335938 × 3.1415926535Λ = 0.84440849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125434875488281 × 2 - 1) × π
0.749130249023438 × 3.1415926535Φ = 2.35346208684666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84440849} λ = 0.84440849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35346208684666))-π/2
2×atan(10.5219345905906)-π/2
2×1.47604137797531-π/2
2.95208275595062-1.57079632675φ = 1.38128643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84440849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.381043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38128643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.141883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83151 KachelY 16441 0.84440849 1.38128643 48.381043 79.141883 Oben rechts KachelX + 1 83152 KachelY 16441 0.84445642 1.38128643 48.383789 79.141883 Unten links KachelX 83151 KachelY + 1 16442 0.84440849 1.38127740 48.381043 79.141365 Unten rechts KachelX + 1 83152 KachelY + 1 16442 0.84445642 1.38127740 48.383789 79.141365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38128643-1.38127740) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38128643-1.38127740) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84440849-0.84445642) × cos(1.38128643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18837758889065 × 6371000do = 57.5233629501897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84440849-0.84445642) × cos(1.38127740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188386457215968 × 6371000du = 57.5260710000113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38128643)-sin(1.38127740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18837758889065-0.188386457215968)× R²
abs(0.84445642-0.84440849)×8.86832531762916e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.86832531762916e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.86832531762916e-06× 40589641000000 ar = 3309.40444570415m²