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← 58.01 m → | N 79 |
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↑ 57.98 m ↓ |
↑ 57.98 m ↓ |
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N 79 |
← 58.01 m → 3 363 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634387969970703 y=0.126758575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634387969970703 × 217)
floor (0.634387969970703 × 131072)
floor (83150.5)tx = 83150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126758575439453 × 217)
floor (0.126758575439453 × 131072)
floor (16614.5)ty = 16614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83150 / 16614 ti = "17/83150/16614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83150/16614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83150 ÷ 217
83150 ÷ 131072x = 0.634384155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16614 ÷ 217
16614 ÷ 131072y = 0.126754760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634384155273438 × 2 - 1) × π
0.268768310546875 × 3.1415926535Λ = 0.84436055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126754760742188 × 2 - 1) × π
0.746490478515625 × 3.1415926535Φ = 2.34516900321239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84436055} λ = 0.84436055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34516900321239))-π/2
2×atan(10.435036133162)-π/2
2×1.47525707314893-π/2
2.95051414629785-1.57079632675φ = 1.37971782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84436055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.378296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37971782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.052008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83150 KachelY 16614 0.84436055 1.37971782 48.378296 79.052008 Oben rechts KachelX + 1 83151 KachelY 16614 0.84440849 1.37971782 48.381043 79.052008 Unten links KachelX 83150 KachelY + 1 16615 0.84436055 1.37970872 48.378296 79.051487 Unten rechts KachelX + 1 83151 KachelY + 1 16615 0.84440849 1.37970872 48.381043 79.051487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37971782-1.37970872) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dl = 57.9760999998988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37971782-1.37970872) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dr = 57.9760999998988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84436055-0.84440849) × cos(1.37971782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18991788317323 × 6371000do = 58.0058100073793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84436055-0.84440849) × cos(1.37970872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18992681754517 × 6371000du = 58.0085387945405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37971782)-sin(1.37970872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18991788317323-0.18992681754517)× R²
abs(0.84440849-0.84436055)×8.93437194007807e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.93437194007807e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.93437194007807e-06× 40589641000000 ar = 3363.0297436173m²