↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 58.01 m → | N 79 |
→ |
↑ 58.04 m ↓ |
↑ 58.04 m ↓ |
|||
N 79 |
← 58.01 m → 3 367 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634380340576172 y=0.126766204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634380340576172 × 217)
floor (0.634380340576172 × 131072)
floor (83149.5)tx = 83149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126766204833984 × 217)
floor (0.126766204833984 × 131072)
floor (16615.5)ty = 16615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83149 / 16615 ti = "17/83149/16615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83149/16615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83149 ÷ 217
83149 ÷ 131072x = 0.634376525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16615 ÷ 217
16615 ÷ 131072y = 0.126762390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634376525878906 × 2 - 1) × π
0.268753051757812 × 3.1415926535Λ = 0.84431261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126762390136719 × 2 - 1) × π
0.746475219726562 × 3.1415926535Φ = 2.34512106631277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84431261} λ = 0.84431261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34512106631277))-π/2
2×atan(10.4345359218717)-π/2
2×1.47525252100454-π/2
2.95050504200908-1.57079632675φ = 1.37970872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84431261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.375549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37970872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.051487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83149 KachelY 16615 0.84431261 1.37970872 48.375549 79.051487 Oben rechts KachelX + 1 83150 KachelY 16615 0.84436055 1.37970872 48.378296 79.051487 Unten links KachelX 83149 KachelY + 1 16616 0.84431261 1.37969961 48.375549 79.050965 Unten rechts KachelX + 1 83150 KachelY + 1 16616 0.84436055 1.37969961 48.378296 79.050965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37970872-1.37969961) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dl = 58.0398099995116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37970872-1.37969961) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dr = 58.0398099995116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84431261-0.84436055) × cos(1.37970872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18992681754517 × 6371000do = 58.0085387945405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84431261-0.84436055) × cos(1.37969961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189935761719348 × 6371000du = 58.0112705755573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37970872)-sin(1.37969961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18992681754517-0.189935761719348)× R²
abs(0.84436055-0.84431261)×8.94417417734994e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.94417417734994e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.94417417734994e-06× 40589641000000 ar = 3366.8838461256m²