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← | N 79 |
← 57.93 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.98 m ↓ |
↑ 57.98 m ↓ |
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N 79 |
← 57.94 m → 3 359 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634372711181641 y=0.126590728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634372711181641 × 217)
floor (0.634372711181641 × 131072)
floor (83148.5)tx = 83148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126590728759766 × 217)
floor (0.126590728759766 × 131072)
floor (16592.5)ty = 16592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83148 / 16592 ti = "17/83148/16592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83148/16592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83148 ÷ 217
83148 ÷ 131072x = 0.634368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16592 ÷ 217
16592 ÷ 131072y = 0.1265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634368896484375 × 2 - 1) × π
0.26873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.84426468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1265869140625 × 2 - 1) × π
0.746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.34622361500403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84426468} λ = 0.84426468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34622361500403))-π/2
2×atan(10.4460468503098)-π/2
2×1.47535716614006-π/2
2.95071433228011-1.57079632675φ = 1.37991801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84426468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.372803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37991801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.063478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83148 KachelY 16592 0.84426468 1.37991801 48.372803 79.063478 Oben rechts KachelX + 1 83149 KachelY 16592 0.84431261 1.37991801 48.375549 79.063478 Unten links KachelX 83148 KachelY + 1 16593 0.84426468 1.37990891 48.372803 79.062957 Unten rechts KachelX + 1 83149 KachelY + 1 16593 0.84431261 1.37990891 48.375549 79.062957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37991801-1.37990891) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dl = 57.9760999998988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37991801-1.37990891) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dr = 57.9760999998988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84426468-0.84431261) × cos(1.37991801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189721332831283 × 6371000do = 57.9336913277015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84426468-0.84431261) × cos(1.37990891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189730267549031 × 6371000du = 57.9364196512506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37991801)-sin(1.37990891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189721332831283-0.189730267549031)× R²
abs(0.84431261-0.84426468)×8.93471774807142e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.93471774807142e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.93471774807142e-06× 40589641000000 ar = 3358.84857049666m²