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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.46 m → 3 302 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634342193603516 y=0.125232696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634342193603516 × 217)
floor (0.634342193603516 × 131072)
floor (83144.5)tx = 83144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125232696533203 × 217)
floor (0.125232696533203 × 131072)
floor (16414.5)ty = 16414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83144 / 16414 ti = "17/83144/16414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83144/16414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83144 ÷ 217
83144 ÷ 131072x = 0.63433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16414 ÷ 217
16414 ÷ 131072y = 0.125228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63433837890625 × 2 - 1) × π
0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = 0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125228881835938 × 2 - 1) × π
0.749542236328125 × 3.1415926535Φ = 2.3547563831364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84407293} λ = 0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3547563831364))-π/2
2×atan(10.5355619084832)-π/2
2×1.47616320873441-π/2
2.95232641746883-1.57079632675φ = 1.38153009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38153009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.155843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83144 KachelY 16414 0.84407293 1.38153009 48.361816 79.155843 Oben rechts KachelX + 1 83145 KachelY 16414 0.84412087 1.38153009 48.364563 79.155843 Unten links KachelX 83144 KachelY + 1 16415 0.84407293 1.38152107 48.361816 79.155327 Unten rechts KachelX + 1 83145 KachelY + 1 16415 0.84412087 1.38152107 48.364563 79.155327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38153009-1.38152107) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38153009-1.38152107) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84407293-0.84412087) × cos(1.38153009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188138285624566 × 6371000do = 57.4622751091766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84407293-0.84412087) × cos(1.38152107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188147144542699 × 6371000du = 57.4649808508031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38153009)-sin(1.38152107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188138285624566-0.188147144542699)× R²
abs(0.84412087-0.84407293)×8.85891813345863e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85891813345863e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85891813345863e-06× 40589641000000 ar = 3302.22898017046m²