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← 57.94 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.94 m → 3 356 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634326934814453 y=0.126575469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634326934814453 × 217)
floor (0.634326934814453 × 131072)
floor (83142.5)tx = 83142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126575469970703 × 217)
floor (0.126575469970703 × 131072)
floor (16590.5)ty = 16590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83142 / 16590 ti = "17/83142/16590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83142/16590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83142 ÷ 217
83142 ÷ 131072x = 0.634323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16590 ÷ 217
16590 ÷ 131072y = 0.126571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634323120117188 × 2 - 1) × π
0.268646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.84397705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126571655273438 × 2 - 1) × π
0.746856689453125 × 3.1415926535Φ = 2.34631948880327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84397705} λ = 0.84397705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34631948880327))-π/2
2×atan(10.4470484005188)-π/2
2×1.47536626036472-π/2
2.95073252072944-1.57079632675φ = 1.37993619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84397705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37993619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.064520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83142 KachelY 16590 0.84397705 1.37993619 48.356323 79.064520 Oben rechts KachelX + 1 83143 KachelY 16590 0.84402499 1.37993619 48.359070 79.064520 Unten links KachelX 83142 KachelY + 1 16591 0.84397705 1.37992710 48.356323 79.063999 Unten rechts KachelX + 1 83143 KachelY + 1 16591 0.84402499 1.37992710 48.359070 79.063999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37993619-1.37992710) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dl = 57.912390000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37993619-1.37992710) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dr = 57.912390000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(1.37993619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189703482985483 × 6371000do = 57.9403266713806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(1.37992710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189712407916221 × 6371000du = 57.9430525749555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37993619)-sin(1.37992710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189703482985483-0.189712407916221)× R²
abs(0.84402499-0.84397705)×8.92493073748057e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.92493073748057e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.92493073748057e-06× 40589641000000 ar = 3355.54172676129m²