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← | N 79 |
← 57.46 m → | N 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.47 m → 3 302 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634326934814453 y=0.125240325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634326934814453 × 217)
floor (0.634326934814453 × 131072)
floor (83142.5)tx = 83142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125240325927734 × 217)
floor (0.125240325927734 × 131072)
floor (16415.5)ty = 16415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83142 / 16415 ti = "17/83142/16415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83142/16415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83142 ÷ 217
83142 ÷ 131072x = 0.634323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16415 ÷ 217
16415 ÷ 131072y = 0.125236511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634323120117188 × 2 - 1) × π
0.268646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.84397705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125236511230469 × 2 - 1) × π
0.749526977539062 × 3.1415926535Φ = 2.35470844623678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84397705} λ = 0.84397705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35470844623678))-π/2
2×atan(10.5350568784144)-π/2
2×1.47615869924522-π/2
2.95231739849044-1.57079632675φ = 1.38152107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84397705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38152107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.155327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83142 KachelY 16415 0.84397705 1.38152107 48.356323 79.155327 Oben rechts KachelX + 1 83143 KachelY 16415 0.84402499 1.38152107 48.359070 79.155327 Unten links KachelX 83142 KachelY + 1 16416 0.84397705 1.38151205 48.356323 79.154810 Unten rechts KachelX + 1 83143 KachelY + 1 16416 0.84402499 1.38151205 48.359070 79.154810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38152107-1.38151205) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38152107-1.38151205) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(1.38152107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188147144542699 × 6371000do = 57.4649808508031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(1.38151205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188156003445525 × 6371000du = 57.4676865877543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38152107)-sin(1.38151205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188147144542699-0.188156003445525)× R²
abs(0.84402499-0.84397705)×8.85890282573132e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85890282573132e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85890282573132e-06× 40589641000000 ar = 3302.38446940158m²