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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126869201660156 y=0.123069763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126869201660156 × 216)
floor (0.126869201660156 × 65536)
floor (8314.5)tx = 8314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123069763183594 × 216)
floor (0.123069763183594 × 65536)
floor (8065.5)ty = 8065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8314 / 8065 ti = "16/8314/8065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8314/8065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8314 ÷ 216
8314 ÷ 65536x = 0.126861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8065 ÷ 216
8065 ÷ 65536y = 0.123062133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126861572265625 × 2 - 1) × π
-0.74627685546875 × 3.1415926535Λ = -2.34449789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123062133789062 × 2 - 1) × π
0.753875732421875 × 3.1415926535Φ = 2.36837046262849 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34449789} λ = -2.34449789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36837046262849))-π/2
2×atan(10.6799746787801)-π/2
2×1.47743534831061-π/2
2.95487069662123-1.57079632675φ = 1.38407437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34449789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.329834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38407437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.301620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8314 KachelY 8065 -2.34449789 1.38407437 -134.329834 79.301620 Oben rechts KachelX + 1 8315 KachelY 8065 -2.34440201 1.38407437 -134.324341 79.301620 Unten links KachelX 8314 KachelY + 1 8066 -2.34449789 1.38405657 -134.329834 79.300600 Unten rechts KachelX + 1 8315 KachelY + 1 8066 -2.34440201 1.38405657 -134.324341 79.300600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38407437-1.38405657) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38407437-1.38405657) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34449789--2.34440201) × cos(1.38407437) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185638833734209 × 6371000do = 113.397756331941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34449789--2.34440201) × cos(1.38405657) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18565632430601 × 6371000du = 113.408440473612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38407437)-sin(1.38405657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185638833734209-0.18565632430601)× R²
abs(-2.34440201--2.34449789)×1.74905718006435e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74905718006435e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74905718006435e-05× 40589641000000 ar = 12860.3422910721m²