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← 56.87 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.87 m → 3 232 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634288787841797 y=0.123546600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634288787841797 × 217)
floor (0.634288787841797 × 131072)
floor (83137.5)tx = 83137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123546600341797 × 217)
floor (0.123546600341797 × 131072)
floor (16193.5)ty = 16193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83137 / 16193 ti = "17/83137/16193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83137/16193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83137 ÷ 217
83137 ÷ 131072x = 0.634284973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16193 ÷ 217
16193 ÷ 131072y = 0.123542785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634284973144531 × 2 - 1) × π
0.268569946289062 × 3.1415926535Λ = 0.84373737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123542785644531 × 2 - 1) × π
0.752914428710938 × 3.1415926535Φ = 2.36535043795243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84373737} λ = 0.84373737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36535043795243))-π/2
2×atan(10.6477695463351)-π/2
2×1.47715461505946-π/2
2.95430923011891-1.57079632675φ = 1.38351290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84373737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.342590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38351290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.269450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83137 KachelY 16193 0.84373737 1.38351290 48.342590 79.269450 Oben rechts KachelX + 1 83138 KachelY 16193 0.84378531 1.38351290 48.345337 79.269450 Unten links KachelX 83137 KachelY + 1 16194 0.84373737 1.38350398 48.342590 79.268939 Unten rechts KachelX + 1 83138 KachelY + 1 16194 0.84378531 1.38350398 48.345337 79.268939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38351290-1.38350398) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38351290-1.38350398) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84373737-0.84378531) × cos(1.38351290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186190514998061 × 6371000do = 56.8673758242265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84373737-0.84378531) × cos(1.38350398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186199279012501 × 6371000du = 56.8700525798222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38351290)-sin(1.38350398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186190514998061-0.186199279012501)× R²
abs(0.84378531-0.84373737)×8.76401443997143e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.76401443997143e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.76401443997143e-06× 40589641000000 ar = 3231.81035740143m²