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← 57.97 m → | N 79 |
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↑ 57.98 m ↓ |
↑ 57.98 m ↓ |
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N 79 |
← 57.98 m → 3 361 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634265899658203 y=0.126667022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634265899658203 × 217)
floor (0.634265899658203 × 131072)
floor (83134.5)tx = 83134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126667022705078 × 217)
floor (0.126667022705078 × 131072)
floor (16602.5)ty = 16602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83134 / 16602 ti = "17/83134/16602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83134/16602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83134 ÷ 217
83134 ÷ 131072x = 0.634262084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16602 ÷ 217
16602 ÷ 131072y = 0.126663208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634262084960938 × 2 - 1) × π
0.268524169921875 × 3.1415926535Λ = 0.84359356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126663208007812 × 2 - 1) × π
0.746673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.34574424600783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84359356} λ = 0.84359356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34574424600783))-π/2
2×atan(10.4410405393479)-π/2
2×1.47531168217365-π/2
2.95062336434731-1.57079632675φ = 1.37982704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84359356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37982704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.058266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83134 KachelY 16602 0.84359356 1.37982704 48.334351 79.058266 Oben rechts KachelX + 1 83135 KachelY 16602 0.84364150 1.37982704 48.337097 79.058266 Unten links KachelX 83134 KachelY + 1 16603 0.84359356 1.37981794 48.334351 79.057744 Unten rechts KachelX + 1 83135 KachelY + 1 16603 0.84364150 1.37981794 48.337097 79.057744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37982704-1.37981794) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dl = 57.9760999998988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37982704-1.37981794) × R
9.09999999998412e-06 × 6371000dr = 57.9760999998988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84359356-0.84364150) × cos(1.37982704) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189810649847033 × 6371000do = 57.9730581895072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84359356-0.84364150) × cos(1.37981794) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189819584407684 × 6371000du = 57.9757870343055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37982704)-sin(1.37981794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189810649847033-0.189819584407684)× R²
abs(0.84364150-0.84359356)×8.93456065095832e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.93456065095832e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.93456065095832e-06× 40589641000000 ar = 3361.13092281048m²