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← 56.92 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.92 m → 3 238 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634220123291016 y=0.123699188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634220123291016 × 217)
floor (0.634220123291016 × 131072)
floor (83128.5)tx = 83128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123699188232422 × 217)
floor (0.123699188232422 × 131072)
floor (16213.5)ty = 16213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83128 / 16213 ti = "17/83128/16213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83128/16213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83128 ÷ 217
83128 ÷ 131072x = 0.63421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16213 ÷ 217
16213 ÷ 131072y = 0.123695373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63421630859375 × 2 - 1) × π
0.2684326171875 × 3.1415926535Λ = 0.84330594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123695373535156 × 2 - 1) × π
0.752609252929688 × 3.1415926535Φ = 2.36439169996003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84330594} λ = 0.84330594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36439169996003))-π/2
2×atan(10.6375660171738)-π/2
2×1.4770653190506-π/2
2.9541306381012-1.57079632675φ = 1.38333431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84330594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.317871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38333431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.259218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83128 KachelY 16213 0.84330594 1.38333431 48.317871 79.259218 Oben rechts KachelX + 1 83129 KachelY 16213 0.84335388 1.38333431 48.320618 79.259218 Unten links KachelX 83128 KachelY + 1 16214 0.84330594 1.38332538 48.317871 79.258706 Unten rechts KachelX + 1 83129 KachelY + 1 16214 0.84335388 1.38332538 48.320618 79.258706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38333431-1.38332538) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38333431-1.38332538) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84330594-0.84335388) × cos(1.38333431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186365979142455 × 6371000do = 56.9209670903714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84330594-0.84335388) × cos(1.38332538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186374752684929 × 6371000du = 56.9236467560742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38333431)-sin(1.38332538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186365979142455-0.186374752684929)× R²
abs(0.84335388-0.84330594)×8.77354247472151e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77354247472151e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77354247472151e-06× 40589641000000 ar = 3238.48251540782m²