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← | N 79 |
← 57.52 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.53 m → 3 309 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634090423583984 y=0.125408172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634090423583984 × 217)
floor (0.634090423583984 × 131072)
floor (83111.5)tx = 83111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125408172607422 × 217)
floor (0.125408172607422 × 131072)
floor (16437.5)ty = 16437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83111 / 16437 ti = "17/83111/16437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83111/16437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83111 ÷ 217
83111 ÷ 131072x = 0.634086608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16437 ÷ 217
16437 ÷ 131072y = 0.125404357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634086608886719 × 2 - 1) × π
0.268173217773438 × 3.1415926535Λ = 0.84249101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125404357910156 × 2 - 1) × π
0.749191284179688 × 3.1415926535Φ = 2.35365383444514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84249101} λ = 0.84249101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35365383444514))-π/2
2×atan(10.5239523397228)-π/2
2×1.4760594367501-π/2
2.95211887350021-1.57079632675φ = 1.38132255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84249101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.271179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38132255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.143952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83111 KachelY 16437 0.84249101 1.38132255 48.271179 79.143952 Oben rechts KachelX + 1 83112 KachelY 16437 0.84253895 1.38132255 48.273926 79.143952 Unten links KachelX 83111 KachelY + 1 16438 0.84249101 1.38131352 48.271179 79.143435 Unten rechts KachelX + 1 83112 KachelY + 1 16438 0.84253895 1.38131352 48.273926 79.143435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38132255-1.38131352) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38132255-1.38131352) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84249101-0.84253895) × cos(1.38132255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188342115435782 × 6371000do = 57.5245299801015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84249101-0.84253895) × cos(1.38131352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188350983822537 × 6371000du = 57.5272386136888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38132255)-sin(1.38131352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188342115435782-0.188350983822537)× R²
abs(0.84253895-0.84249101)×8.86838675523416e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.86838675523416e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.86838675523416e-06× 40589641000000 ar = 3309.47160193966m²