↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.45 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
|||
N 79 |
← 113.46 m → 12 874 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126823425292969 y=0.123146057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126823425292969 × 216)
floor (0.126823425292969 × 65536)
floor (8311.5)tx = 8311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123146057128906 × 216)
floor (0.123146057128906 × 65536)
floor (8070.5)ty = 8070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8311 / 8070 ti = "16/8311/8070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8311/8070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8311 ÷ 216
8311 ÷ 65536x = 0.126815795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8070 ÷ 216
8070 ÷ 65536y = 0.123138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126815795898438 × 2 - 1) × π
-0.746368408203125 × 3.1415926535Λ = -2.34478551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123138427734375 × 2 - 1) × π
0.75372314453125 × 3.1415926535Φ = 2.36789109363229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34478551} λ = -2.34478551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36789109363229))-π/2
2×atan(10.6748562569432)-π/2
2×1.47739084307897-π/2
2.95478168615793-1.57079632675φ = 1.38398536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34478551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.346314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38398536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.296520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8311 KachelY 8070 -2.34478551 1.38398536 -134.346314 79.296520 Oben rechts KachelX + 1 8312 KachelY 8070 -2.34468963 1.38398536 -134.340820 79.296520 Unten links KachelX 8311 KachelY + 1 8071 -2.34478551 1.38396755 -134.346314 79.295500 Unten rechts KachelX + 1 8312 KachelY + 1 8071 -2.34468963 1.38396755 -134.340820 79.295500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38398536-1.38396755) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38398536-1.38396755) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34478551--2.34468963) × cos(1.38398536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185726295830939 × 6371000do = 113.451182683172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34478551--2.34468963) × cos(1.38396755) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185743795934516 × 6371000du = 113.461872647343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38398536)-sin(1.38396755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185726295830939-0.185743795934516)× R²
abs(-2.34468963--2.34478551)×1.75001035776778e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75001035776778e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75001035776778e-05× 40589641000000 ar = 12873.6296879962m²