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← | N 79 |
← 109.88 m → | N 79 |
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↑ 109.90 m ↓ |
↑ 109.90 m ↓ |
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N 79 |
← 109.89 m → 12 077 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126823425292969 y=0.117973327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126823425292969 × 216)
floor (0.126823425292969 × 65536)
floor (8311.5)tx = 8311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117973327636719 × 216)
floor (0.117973327636719 × 65536)
floor (7731.5)ty = 7731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8311 / 7731 ti = "16/8311/7731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8311/7731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8311 ÷ 216
8311 ÷ 65536x = 0.126815795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7731 ÷ 216
7731 ÷ 65536y = 0.117965698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126815795898438 × 2 - 1) × π
-0.746368408203125 × 3.1415926535Λ = -2.34478551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117965698242188 × 2 - 1) × π
0.764068603515625 × 3.1415926535Φ = 2.40039231157469 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34478551} λ = -2.34478551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40039231157469))-π/2
2×atan(11.0275017487161)-π/2
2×1.48036130616619-π/2
2.96072261233239-1.57079632675φ = 1.38992629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34478551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.346314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38992629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.636910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8311 KachelY 7731 -2.34478551 1.38992629 -134.346314 79.636910 Oben rechts KachelX + 1 8312 KachelY 7731 -2.34468963 1.38992629 -134.340820 79.636910 Unten links KachelX 8311 KachelY + 1 7732 -2.34478551 1.38990904 -134.346314 79.635922 Unten rechts KachelX + 1 8312 KachelY + 1 7732 -2.34468963 1.38990904 -134.340820 79.635922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38992629-1.38990904) × R
1.72499999999687e-05 × 6371000dl = 109.8997499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38992629-1.38990904) × R
1.72499999999687e-05 × 6371000dr = 109.8997499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34478551--2.34468963) × cos(1.38992629) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179885485771517 × 6371000do = 109.883315213978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34478551--2.34468963) × cos(1.38990904) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17990245435513 × 6371000du = 109.893680498392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38992629)-sin(1.38990904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179885485771517-0.17990245435513)× R²
abs(-2.34468963--2.34478551)×1.69685836131916e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69685836131916e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69685836131916e-05× 40589641000000 ar = 12076.7184428118m²