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N 79 |
← 57.54 m → 3 310 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634014129638672 y=0.125453948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634014129638672 × 217)
floor (0.634014129638672 × 131072)
floor (83101.5)tx = 83101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125453948974609 × 217)
floor (0.125453948974609 × 131072)
floor (16443.5)ty = 16443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83101 / 16443 ti = "17/83101/16443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83101/16443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83101 ÷ 217
83101 ÷ 131072x = 0.634010314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16443 ÷ 217
16443 ÷ 131072y = 0.125450134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634010314941406 × 2 - 1) × π
0.268020629882812 × 3.1415926535Λ = 0.84201164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125450134277344 × 2 - 1) × π
0.749099731445312 × 3.1415926535Φ = 2.35336621304742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84201164} λ = 0.84201164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35336621304742))-π/2
2×atan(10.5209258611022)-π/2
2×1.47603234731256-π/2
2.95206469462511-1.57079632675φ = 1.38126837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84201164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.243713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38126837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.140848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83101 KachelY 16443 0.84201164 1.38126837 48.243713 79.140848 Oben rechts KachelX + 1 83102 KachelY 16443 0.84205958 1.38126837 48.246460 79.140848 Unten links KachelX 83101 KachelY + 1 16444 0.84201164 1.38125934 48.243713 79.140331 Unten rechts KachelX + 1 83102 KachelY + 1 16444 0.84205958 1.38125934 48.246460 79.140331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38126837-1.38125934) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38126837-1.38125934) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84201164-0.84205958) × cos(1.38126837) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188395325525925 × 6371000do = 57.5407817113919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84201164-0.84205958) × cos(1.38125934) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188404193820519 × 6371000du = 57.543490316831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38126837)-sin(1.38125934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188395325525925-0.188404193820519)× R²
abs(0.84205958-0.84201164)×8.86829459453842e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.86829459453842e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.86829459453842e-06× 40589641000000 ar = 3310.40656525158m²