↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 59.36 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.31 m ↓ |
↑ 59.31 m ↓ |
|||
N 78 |
← 59.36 m → 3 521 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633953094482422 y=0.130535125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633953094482422 × 217)
floor (0.633953094482422 × 131072)
floor (83093.5)tx = 83093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130535125732422 × 217)
floor (0.130535125732422 × 131072)
floor (17109.5)ty = 17109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83093 / 17109 ti = "17/83093/17109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83093/17109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83093 ÷ 217
83093 ÷ 131072x = 0.633949279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17109 ÷ 217
17109 ÷ 131072y = 0.130531311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633949279785156 × 2 - 1) × π
0.267898559570312 × 3.1415926535Λ = 0.84162815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130531311035156 × 2 - 1) × π
0.738937377929688 × 3.1415926535Φ = 2.32144023790046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84162815} λ = 0.84162815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32144023790046))-π/2
2×atan(10.1903402565654)-π/2
2×1.47297737056979-π/2
2.94595474113958-1.57079632675φ = 1.37515841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84162815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.221741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37515841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.790773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83093 KachelY 17109 0.84162815 1.37515841 48.221741 78.790773 Oben rechts KachelX + 1 83094 KachelY 17109 0.84167608 1.37515841 48.224487 78.790773 Unten links KachelX 83093 KachelY + 1 17110 0.84162815 1.37514910 48.221741 78.790240 Unten rechts KachelX + 1 83094 KachelY + 1 17110 0.84167608 1.37514910 48.224487 78.790240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37515841-1.37514910) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37515841-1.37514910) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84162815-0.84167608) × cos(1.37515841) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19439232227951 × 6371000do = 59.3600341477218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84162815-0.84167608) × cos(1.37514910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19440145467225 × 6371000du = 59.3628228337077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37515841)-sin(1.37514910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19439232227951-0.19440145467225)× R²
abs(0.84167608-0.84162815)×9.13239274002997e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.13239274002997e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.13239274002997e-06× 40589641000000 ar = 3520.96436315002m²