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← 59.37 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.37 m → 3 525 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633945465087891 y=0.130527496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633945465087891 × 217)
floor (0.633945465087891 × 131072)
floor (83092.5)tx = 83092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130527496337891 × 217)
floor (0.130527496337891 × 131072)
floor (17108.5)ty = 17108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83092 / 17108 ti = "17/83092/17108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83092/17108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83092 ÷ 217
83092 ÷ 131072x = 0.633941650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17108 ÷ 217
17108 ÷ 131072y = 0.130523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633941650390625 × 2 - 1) × π
0.26788330078125 × 3.1415926535Λ = 0.84158021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130523681640625 × 2 - 1) × π
0.73895263671875 × 3.1415926535Φ = 2.32148817480008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84158021} λ = 0.84158021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32148817480008))-π/2
2×atan(10.190828761592)-π/2
2×1.47298202974276-π/2
2.94596405948553-1.57079632675φ = 1.37516773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84158021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.218994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37516773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.791307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83092 KachelY 17108 0.84158021 1.37516773 48.218994 78.791307 Oben rechts KachelX + 1 83093 KachelY 17108 0.84162815 1.37516773 48.221741 78.791307 Unten links KachelX 83092 KachelY + 1 17109 0.84158021 1.37515841 48.218994 78.790773 Unten rechts KachelX + 1 83093 KachelY + 1 17109 0.84162815 1.37515841 48.221741 78.790773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37516773-1.37515841) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37516773-1.37515841) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84158021-0.84162815) × cos(1.37516773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194383180060664 × 6371000do = 59.3696266135427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84158021-0.84162815) × cos(1.37515841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19439232227951 × 6371000du = 59.372418882499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37516773)-sin(1.37515841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194383180060664-0.19439232227951)× R²
abs(0.84162815-0.84158021)×9.14221884587563e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14221884587563e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14221884587563e-06× 40589641000000 ar = 3525.31596471161m²