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← 57.82 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.82 m → 3 345 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633930206298828 y=0.126277923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633930206298828 × 217)
floor (0.633930206298828 × 131072)
floor (83090.5)tx = 83090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126277923583984 × 217)
floor (0.126277923583984 × 131072)
floor (16551.5)ty = 16551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83090 / 16551 ti = "17/83090/16551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83090/16551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83090 ÷ 217
83090 ÷ 131072x = 0.633926391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16551 ÷ 217
16551 ÷ 131072y = 0.126274108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633926391601562 × 2 - 1) × π
0.267852783203125 × 3.1415926535Λ = 0.84148434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126274108886719 × 2 - 1) × π
0.747451782226562 × 3.1415926535Φ = 2.34818902788845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84148434} λ = 0.84148434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34818902788845))-π/2
2×atan(10.4665978343496)-π/2
2×1.47554342674317-π/2
2.95108685348634-1.57079632675φ = 1.38029053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84148434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.213501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38029053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.084822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83090 KachelY 16551 0.84148434 1.38029053 48.213501 79.084822 Oben rechts KachelX + 1 83091 KachelY 16551 0.84153227 1.38029053 48.216247 79.084822 Unten links KachelX 83090 KachelY + 1 16552 0.84148434 1.38028145 48.213501 79.084302 Unten rechts KachelX + 1 83091 KachelY + 1 16552 0.84153227 1.38028145 48.216247 79.084302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38029053-1.38028145) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dl = 57.8486799992586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38029053-1.38028145) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dr = 57.8486799992586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84148434-0.84153227) × cos(1.38029053) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189355565392097 × 6371000do = 57.82199983983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84148434-0.84153227) × cos(1.38028145) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189364481114245 × 6371000du = 57.8247223628441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38029053)-sin(1.38028145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189355565392097-0.189364481114245)× R²
abs(0.84153227-0.84148434)×8.9157221483116e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.9157221483116e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.9157221483116e-06× 40589641000000 ar = 3345.00511293202m²