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← 113.47 m → | N 79 |
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↑ 113.47 m ↓ |
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N 79 |
← 113.48 m → 12 876 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126792907714844 y=0.123176574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126792907714844 × 216)
floor (0.126792907714844 × 65536)
floor (8309.5)tx = 8309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123176574707031 × 216)
floor (0.123176574707031 × 65536)
floor (8072.5)ty = 8072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8309 / 8072 ti = "16/8309/8072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8309/8072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8309 ÷ 216
8309 ÷ 65536x = 0.126785278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8072 ÷ 216
8072 ÷ 65536y = 0.1231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126785278320312 × 2 - 1) × π
-0.746429443359375 × 3.1415926535Λ = -2.34497726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1231689453125 × 2 - 1) × π
0.753662109375 × 3.1415926535Φ = 2.36769934603381 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34497726} λ = -2.34497726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36769934603381))-π/2
2×atan(10.6728095751213)-π/2
2×1.47737303511575-π/2
2.9547460702315-1.57079632675φ = 1.38394974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34497726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38394974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.294479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8309 KachelY 8072 -2.34497726 1.38394974 -134.357300 79.294479 Oben rechts KachelX + 1 8310 KachelY 8072 -2.34488138 1.38394974 -134.351807 79.294479 Unten links KachelX 8309 KachelY + 1 8073 -2.34497726 1.38393193 -134.357300 79.293459 Unten rechts KachelX + 1 8310 KachelY + 1 8073 -2.34488138 1.38393193 -134.351807 79.293459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38394974-1.38393193) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38394974-1.38393193) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34497726--2.34488138) × cos(1.38394974) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185761295979177 × 6371000do = 113.472562575524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34497726--2.34488138) × cos(1.38393193) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185778795964914 × 6371000du = 113.483252467711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38394974)-sin(1.38393193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185761295979177-0.185778795964914)× R²
abs(-2.34488138--2.34497726)×1.74999857377178e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74999857377178e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74999857377178e-05× 40589641000000 ar = 12876.0556070686m²