↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.10 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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N 79 |
← 110.11 m → 12 122 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126792907714844 y=0.118293762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126792907714844 × 216)
floor (0.126792907714844 × 65536)
floor (8309.5)tx = 8309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118293762207031 × 216)
floor (0.118293762207031 × 65536)
floor (7752.5)ty = 7752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8309 / 7752 ti = "16/8309/7752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8309/7752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8309 ÷ 216
8309 ÷ 65536x = 0.126785278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7752 ÷ 216
7752 ÷ 65536y = 0.1182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126785278320312 × 2 - 1) × π
-0.746429443359375 × 3.1415926535Λ = -2.34497726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1182861328125 × 2 - 1) × π
0.763427734375 × 3.1415926535Φ = 2.39837896179065 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34497726} λ = -2.34497726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39837896179065))-π/2
2×atan(11.0053218658753)-π/2
2×1.48018004052407-π/2
2.96036008104815-1.57079632675φ = 1.38956375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34497726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38956375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.616138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8309 KachelY 7752 -2.34497726 1.38956375 -134.357300 79.616138 Oben rechts KachelX + 1 8310 KachelY 7752 -2.34488138 1.38956375 -134.351807 79.616138 Unten links KachelX 8309 KachelY + 1 7753 -2.34497726 1.38954647 -134.357300 79.615148 Unten rechts KachelX + 1 8310 KachelY + 1 7753 -2.34488138 1.38954647 -134.351807 79.615148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38956375-1.38954647) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38956375-1.38954647) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34497726--2.34488138) × cos(1.38956375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18024210002938 × 6371000do = 110.101153561183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34497726--2.34488138) × cos(1.38954647) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18025909699543 × 6371000du = 110.11153618305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38956375)-sin(1.38954647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18024210002938-0.18025909699543)× R²
abs(-2.34488138--2.34497726)×1.69969660494818e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69969660494818e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69969660494818e-05× 40589641000000 ar = 12121.704400627m²