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← 59.37 m → | N 78 |
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↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.37 m → 3 525 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633914947509766 y=0.130519866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633914947509766 × 217)
floor (0.633914947509766 × 131072)
floor (83088.5)tx = 83088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130519866943359 × 217)
floor (0.130519866943359 × 131072)
floor (17107.5)ty = 17107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83088 / 17107 ti = "17/83088/17107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83088/17107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83088 ÷ 217
83088 ÷ 131072x = 0.6339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17107 ÷ 217
17107 ÷ 131072y = 0.130516052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6339111328125 × 2 - 1) × π
0.267822265625 × 3.1415926535Λ = 0.84138846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130516052246094 × 2 - 1) × π
0.738967895507812 × 3.1415926535Φ = 2.3215361116997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84138846} λ = 0.84138846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3215361116997))-π/2
2×atan(10.1913172900366)-π/2
2×1.47298668869666-π/2
2.94597337739332-1.57079632675φ = 1.37517705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84138846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.208008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37517705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.791841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83088 KachelY 17107 0.84138846 1.37517705 48.208008 78.791841 Oben rechts KachelX + 1 83089 KachelY 17107 0.84143640 1.37517705 48.210754 78.791841 Unten links KachelX 83088 KachelY + 1 17108 0.84138846 1.37516773 48.208008 78.791307 Unten rechts KachelX + 1 83089 KachelY + 1 17108 0.84143640 1.37516773 48.210754 78.791307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37517705-1.37516773) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37517705-1.37516773) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84138846-0.84143640) × cos(1.37517705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194374037824934 × 6371000do = 59.3668343394295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84138846-0.84143640) × cos(1.37516773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194383180060664 × 6371000du = 59.3696266135427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37517705)-sin(1.37516773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194374037824934-0.194383180060664)× R²
abs(0.84143640-0.84138846)×9.1422357304527e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.1422357304527e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.1422357304527e-06× 40589641000000 ar = 3525.15016630566m²