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← 57.84 m → | N 79 |
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↑ 57.85 m ↓ |
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N 79 |
← 57.84 m → 3 346 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633892059326172 y=0.126285552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633892059326172 × 217)
floor (0.633892059326172 × 131072)
floor (83085.5)tx = 83085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126285552978516 × 217)
floor (0.126285552978516 × 131072)
floor (16552.5)ty = 16552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83085 / 16552 ti = "17/83085/16552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83085/16552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83085 ÷ 217
83085 ÷ 131072x = 0.633888244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16552 ÷ 217
16552 ÷ 131072y = 0.12628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633888244628906 × 2 - 1) × π
0.267776489257812 × 3.1415926535Λ = 0.84124465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12628173828125 × 2 - 1) × π
0.7474365234375 × 3.1415926535Φ = 2.34814109098883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84124465} λ = 0.84124465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34814109098883))-π/2
2×atan(10.4660961101255)-π/2
2×1.47553888807691-π/2
2.95107777615382-1.57079632675φ = 1.38028145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84124465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.199768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38028145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.084302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83085 KachelY 16552 0.84124465 1.38028145 48.199768 79.084302 Oben rechts KachelX + 1 83086 KachelY 16552 0.84129259 1.38028145 48.202515 79.084302 Unten links KachelX 83085 KachelY + 1 16553 0.84124465 1.38027237 48.199768 79.083781 Unten rechts KachelX + 1 83086 KachelY + 1 16553 0.84129259 1.38027237 48.202515 79.083781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38028145-1.38027237) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dl = 57.8486800006732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38028145-1.38027237) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dr = 57.8486800006732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84124465-0.84129259) × cos(1.38028145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189364481114245 × 6371000do = 57.8367867739965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84124465-0.84129259) × cos(1.38027237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189373396820781 × 6371000du = 57.8395098602629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38028145)-sin(1.38027237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189364481114245-0.189373396820781)× R²
abs(0.84129259-0.84124465)×8.91570653610563e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.91570653610563e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.91570653610563e-06× 40589641000000 ar = 3345.86053384879m²